Transição de difusão caótica limitada para ilimitada no mapa de Chirikov-Taylor com dissipação

Abstract

Neste trabalho investigamos as transições de fase que ocorrem em mapeamentos discretos com e sem dissipação. Exploramos as transições de fase com enfoque na transição de difusão limitada para difusão ilimitada da ação no mapa padrão dissipativo. Caracterizamos este comportamento através da solução analítica da equação da difusão, que fornece a probabilidade de se observar uma ação específica em um determinado instante de tempo. Seguimos com uma descrição fenomenológica para a determinação dos expoentes críticos, que poderá ser comparada com uma descrição analítica que será desenvolvida. A partir do conhecimento da ação quadrática média, caracterizamos totalmente esta transição de fase, identificando o parâmetro de ordem, a ordem dessa transição, a excitação elementar, a quebra de simetria do sistema e os defeitos topológicos que impactam o transporte das partículas.

In this work our aim is to investigate the phase transitions in discrete mappings in the presence and absence of dissipation. We explore these transitions with an emphasis on the transition from limited to unlimited diffusion of the action in a dissipative stan dard mapping. We characterize this behavior using the analytical solution of the diffusion equation, which gives the probability of observing a specific action at a specific time. Following a phenomenological approach for the critical exponents, we can compare these results with the analytic description. From the knowledge of the root mean square of the action, we fully characterize this transition, identifying the order parameter, the order of the transition, elementary excitation, the break of symmetry and the topological defects which impact the transport of particles.