O problema do caixeiro viajante: uma abordagem quântica com codificção em múltiplas bases

Abstract

Na teoria da complexidade computacional, o problema do caixeiro viajante (PCV) é um problema da classe NP-complexo em otimização combinatória, importante na ciência da computação teórica e na pesquisa operacional. Devido à natureza do problema, apresenta um grande número de variáveis, o que aumenta de forma significante o custo computacional, desta forma, optou-se pela computação quântica, como base para estruturação de um algoritmo para resolução viável deste problema. Não obstante, a partir utilizando uma nova técnica que alude à denominada codificação em múltiplas bases, o que dá permissividade para resolver o problema com um número menor de qubits e desta forma reduzindo-se o custo computacional para a resolução deste problema com quatro e cinco instâncias. O presente trabalho contou com a técnica seminal da codificação em múltiplas bases, ideia egressa das redes neurais e que se mostra profícua na resolução de problemas de optimização combinatória.

In computational complexity theory, the travelling salesman problem (TSP) is an NP-complex problem in combinatorial optimisation, important in theoretical computer science and operational research. Due to the nature of the problem, it has a large number of variables, which significantly increases the computational cost, so quantum computing was chosen as the basis for structuring an algorithm to solve this problem feasibly. However, by using a new technique that alludes to designation in multi-basis, which gives permission to solve the problem with a smaller number of qubits and in this way it is reduced the computational cost of solving this problem with four or five instances. This work used the seminal technique of multibase encoding, an idea that comes from neural networks and which has proved useful in solving combinatorial optimisation problems.