Modelagem estocástica de opções de câmbio no Brasil: aplicação de transformada rápida de Fourier e expansão assintótica ao modelo de Heston
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Date
Authors
Advisor
Rosenfeld, Rogério 
Coadvisor
Graduate program
Física - IFT
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
Neste trabalho estudamos a calibração de opções de câmbio no mercado brasileiro utilizando o processo estocástico proposto por Heston [Heston, 1993], como uma alternativa ao modelo de apreçamento de Black e Scholes [Black e Scholes,1973], onde as volatilidades implícitas de opções para diferentes preços de exercícios e prazos são incorporadas ad hoc. Comparamos dois métodos de apreçamento: o método de Carr e Madan [Carr e Madan, 1999], que emprega transfomada rápida de Fourier e função característica, e expansão assintótica para baixos valores de volatilidade da variância. Com a nalidade de analisar o domínio de aplicabilidade deste método, selecionamos períodos de alta volatilidade no mercado, correspondente à crise subprime de 2008, e baixa volatilidade, correspondente ao período subsequente. Adicionalmente, estudamos a incorporação de swaps de variância para melhorar a calibração do modelo
Abstract (english)
In this work we study the calibration of forex call options in the Brazilian market using the stochastic process proposed by Heston [Heston, 1993], as an alternative to the Black and Scholes [Black e Scholes,1973] pricing model, in which the implied option volatilities related to di erent strikes and maturities are incorporated in an ad hoc manner. We compare two pricing methods: one from Carr and Madan [Carr e Madan, 1999], which uses fast Fourier transform and characteristic function, and asymptotic expantion for low values of the volatility of variance. To analyze the applicability of this method, we select periods of high volatility in the market, related to the subprime crisis of 2008, and of low volatility, correspondent to the following period. In addition, we study the use of variance swaps to improve the calibration of the model
Description
Keywords
Processo estocastico, Stochastic processes, Calibration, Stochastic process
Language
Portuguese
Citation
CATALÃO, André Borges. Modelagem estocástica de opções de câmbio no Brasil: aplicação de transformada rápida de Fourier e expansão assintótica ao modelo de Heston. 2010. 52 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Física Teórica, 2010.
