Singularidades do tipo D(q,p)

Abstract

In this work we study germs of functions under the action of the R_I group of diffeomorphisms of germs in C^n which preserving an ideal I, describing the concepts of codimension and finite determination associated. This provides the tools to characterize a particular type of germ with non isolated singularities, the so called D(q,p) singularities. We can still relate the concept of R_I-stability with these germs, in the case where I is a radical ideal that defines complete intersection with isolated singularity. Moreover, we present a coordinate system by which we obtain an explicit formula for some Lê numbers of these germs.

Neste trabalho estudamos germes de funções sob a ação do grupo R_I dos germes de difeomorfismos em C^n que preservam um ideal I, descrevendo os conceitos de codimensão e determinação finita associados. Isso nos fornece ferramentas para caracterizar um tipo especial de germes com singularidades não isoladas, as chamadas singularidades do tipo D(q,p). Conseguimos ainda relacionar o conceito de R_I-estabilidade com estes germes, para o caso em que I é um ideal radical que define uma intersecção completa quase homogênea com singularidade isolada. Além disso, apresentamos um sistema de coordenadas através do qual obtemos uma fórmula explícita para alguns dos números de Lê destes germes.