Epidemiologia matemática em redes complexas

Abstract

São apresentado quatro modelos distintos no tema da modelagem matemática de doenças infecciosas que geraram cinco manuscritos para publicação. Todos estes, com exceção do último modelo, consideram uma estrutura de contato heterogênea entre indivíduos que permite (ou não) a disseminação das infecções na população. O primeiro estudo apresenta um modelo baseado em indivíduos cujas relações sociais são representadas por uma rede de Watts-Strogatz para estudar a transmissão de dois sorotipos de dengue nesta população. Os limiares epidêmicos e de coexistência dos sorotipos são obtidos através de uma aproximação de campo médio e análise de espalhamento. O segundo trabalho propõe um modelo metapopulacional de equações diferenciais ordinárias para estudar a transmissão de infecções relacionadas à assistência à saúde na rede hospitalar brasileira. Os hospitais são representados por populações distintas que são interligadas pelo sistema de referência e contra-referência de pacientes. Esta rede de conexões entre os hospitais foi construída utilizando dados sobre o tamanho e a localização de cada hospital. Os limiares epidêmicos do modelo são obtidos, e é feita uma análise da sensibilidade destes limiares para com os parâmetros. O terceiro trabalho é um modelo baseado em agentes que analisa a influência da mudança comportamental de indivíduos vacinados nas epidemias de Influenza. Para isto, são utilizados dados demográficos do Canadá, e é considerado que o número de contatos diários por indivíduo, bem como a distribuição destes contatos entre a população, tem dependência etária. Utilizando simulações de Monte Carlo, estimamos a razão de aumento do tamanho das epidemias devido à vacinação, e calculamos o risco de infecção por contato através do estimador de máxima verossimilhança. O último trabalho apresenta um modelo baseado em agentes para simular a transmissão do vírus da Zika em uma população humana e uma população de mosquitos. O modelo considera que o feto de mulheres grávidas que foram infectadas possuem um risco de desenvolver microcefalia. É feita uma análise da viabilidade econômica de uma potencial vacina contra a Zika, no contexto da prevenção de complicações associadas às infecções por Zika.

We present four different models on the subject of the mathematical modelling of infectious diseases that resulted on five manuscripts sent to publication. All these models, except the last one, consider a heterogeneous structure of contacts between individuals that permits (or does not) the spread of infections in the population. The first study presents an individual-based model in which the social relationships are given by a Watts-Strogatz network in order to study the transmission of two serotypes of dengue virus in this population. The epidemic and coexistance thresholds are obtained using a mean-field approach and a spreading analysis. The second work proposes a metapopulation model of ordinary differential equations to study the transmission of healthcare-associated infections in the Brazilian hospital network. The hospitals are represented by different populations that are connected through the patient refferal and counter-referral system. This network was built using data about the size and location of the hospitals. The model’s epidemic thresholds are obtained, and a sensitivity analysis of these limits is performed. The third work is an agent-based model that analyzes the influence of behavioural changes of vaccinated individuals on the Influenza epidemics. In order to do that, it is used demographic data from Canada, and it is considered an age-dependent contact distribution. We use Monte-Carlo simulations to estimate the enhancement ratio of the epidemic size due to vaccination, and we calculate the per-contact risk of infection through the maximum likelihood estimator. The last work presents an agent-based model to mimics the transmission of Zika virus in a human population and a mosquito population. The model consideres that the fetuses of women that were infected during pregnancy have a risk of microcephaly development. A cost-effectiveness analysis of a potential Zika vaccine candidate is performed, considering that the main goal of this vaccine is to prevent Zika-associated complications.