Corda bosônica à temperatura finita

Abstract

Inicialmente, apresentamos a construção de Umezawa e Takahashi para uma dinâmica de campos térmicos (DCT) e obtemos algumas grandezas estatísticas, tais como o número médio de partículas, entropia e energia livre de Helmholtz para sistemas em equilíbrio térmico. Com o objetivo de aplicarmos estes conceitos em uma teoria de cordas, quantizamos a corda bosônica clássica (aberta e fechada) em um calibre manifestamente covariante e no calibre de cone de luz. Derivamos então uma descrição para a corda à temperatura finita no contexto da DCT. As entropias dos estados associados às equações de movimento da corda aberta com diferentes combinações das condições de contorno de Neumann e Dirichlet são dadas. Discutimos as transformações do espaço do Fock e dos operadores geradas por transformações unitárias de Bogoliubov mais gerais, cujos operadores formam uma álgebra SU{1,1). Neste contexto, obtivemos também a entropia da corda fechada

Inicially, we present the Umezawa and Takahashi's construction known as Thermo Field Dynamics (TFD) and obtain some statistical quantities as the mean number of particles, entropy and Helmholtz's free energy for systems in thermal equilibrium. With the objective of applying these concepts in string theory, we quantize the classical bosonic string (open and closed) in a manifestly covariant gauge and in the light-cone gauge. So, we derive a description for the strings at finite temperature based on the TFD approach. The entropy of the states associated with the equations of motion of the open string with different Neumann and Dirichlet boundary condictions is given. We discuss the Fock space transformations (and of the operators) generated by more general unitary Bogoliubov transformations. The entropy of the closed string is obtained