Teoria de representações projetivas

Abstract

Este trabalho de graduação tem como enfoque investigar detalhadamente a Teoria de Representações Projetivas a partir dos passos dados por Valentine Bargmann em 1954. Este, influenciado por Eugene Wigner e seu trabalho acerca das representações do grupo de Poincarè, é responsável por influenciar físicos de sua época até os dias de hoje. Apesar de ser um trabalho com rigor matemático, possui suas raízes vinculadas à teoria quântica, uma vez que a motivação inicial do desenvolvimento da teoria vem de uma exigência de simetria em Mecânica Quântica. Navegando desde os conceitos básicos até as generalizações detalhadas dos resultados obtidos, o atual trabalho tem como objetivo ser um material para estudantes interessados na área.

This work focuses on investigating in detail the Theory of Projective Representations from the initial steps taken by Valentine Bargmann in 1954. This, influenced by Eugene Wigner and his work on the representations of the Poincarè group, is responsible for influencing physicists from his time to the nowadays. Despite being a work with mathematical rigor, it has its roots linked to quantum theory, since the initial motivation for the development of the theory comes from a requirement of symmetry in Quantum Mechanics. Navigating from the basic concepts to the detailed generalizations of the results obtained, the current work aims to be a material for students interested in the field.