Simulação dinâmica aplicada ao controle ótimo de doenças infecciosas

Abstract

Neste trabalho é proposto um Simulador Dinâmico (SD), definido como uma ferramenta computacional para modelar e analisar o comportamento de sistemas dinâmicos. O Simulador é composto por uma matriz, que representa uma população de indivíduos (animais, objetos ou pessoas) com características observáveis ao longo do tempo. Este Simulador tem a capacidade de descrever o funcionamento de sistemas, fazer predições e auxiliar em tomadas de decisões. A aplicabilidade do SD é diversificada, podendo operar em sistemas físicos, biológicos, agrários, médicos, entre outros. Neste trabalho, aplicações em sistemas compartimentais foram implementadas. Uma ilustração do uso do SD foi apresentada para o caso de contaminação por COVID-19, considerando as características e rotinas individuais para descrever e prever os números diários de infectados, hospitalizados e mortos. Também foi proposta uma metodologia unindo o SD com uma técnica de otimização visando determinar estratégias ótimas de controle da COVID-19, integrando diversas medidas de controle usuais. Os resultados, quando comparados com dados reais, apontaram que o SD é bastante promissor para auxílio nas tomadas de decisões na área de saúde pública. O SD é simples, inovador e versátil no que diz respeito à inserção de recursos e controles, quando comparado às técnicas clássicas de modelagem matemática nessa área.

In this work, a Dynamic Simulator (DS) is proposed, defined as a computational tool to model and analyze the behavior of dynamical systems. The simulator is composed of an m × n matrix, which represents a population of m individuals (animals, objects, or people) with n observable characteristics over the time period [0, T]. This Simulator has the capability to describe the functioning of systems, make predictions, assist in decision-making, and perform many other tasks. The applicability of the DS is diverse, capable of operating in physical, biological, agricultural, medical, and other systems. In this work, applications in compartmental systems were implemented. An illustration of the use of the DS was presented for the case of COVID-19 contamination, considering individual characteristics and routines to describe and predict the daily numbers of infected, hospitalized, and deceased individuals. A methodology combining DS with a metaheuristic was also proposed, aiming to determine optimal strategies for controlling COVID-19 by integrating various typical control measures. The results, when compared to real data, indicated that the DS is quite promising for aiding decision-making in public health. The DS is very simple, innovative, and versatile regarding the insertion of resources and controls, compared to classical mathematical modeling techniques in this area.