Reticulados algébricos via corpos abelianos

Dado um ideal A do anel dos inteiros algébricos de um corpo de números, tem-se que a imagem deste ideal via o homomorfissmo de Minkowski é um reticulado no Rn, chamado de reticulado algébrico. Deste modo, o principal objetivo do presente trabalho é a construção de reticulados algébricos no Rn que sejam versões rotacionadas de reticulados conhecidos na literatura, e trabalhamos de modo particular até a dimensão 8. Além disso, vimos também reticulados obtidos via perturbações do homomorfismo de Minkowski.

Resumo (inglês)

We stablished that the image of an ideal A of the algebraic integer ring of a number field by the Minkowski homomorphism is a lattice in Rn, named algebraic lattice. In this way, the main goal of this work is the construction of algebraic lattices in Rn that be rotated versions of known lattices in the literature, and particularly we worked in dimensions up to 8. We also studied lattices obtained by perturbations of Minkowski homomorphism.

Palavras-chave

Álgebra , Formas quadraticas , Teoria dos numeros algebricos , Teoria dos reticulados , Corpos ciclotômicos , Lattices , Algebraic lattices

Idioma

Português

Citação

FERRARI, Agnaldo José. Reticulados algébricos via corpos abelianos. 2008. 105 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2008.