Soluções sóliton do modelo de Toda su(3) afim acoplado a campos de matéria

Abstract

Nesta dissertação calculamos as soluções de um e dois sólitons modelo de Toda com álgebra de Kac-Moody afim su(3) acoplado a campos de matéria assim como o time delay para o caso 2-sóliton. As soluções são obtidas a partir de uma combinação dos métodos de dressing e Hirota. Há ao todo quatro campos escalares e seis espinores de Dirac. Nós mostramos que, após uma redução Hamiltoniana, a corrente topológica (envolvendo somente escalares) é proporcional à corrente de Nöther U(1) (envolvendo somente espinores) e isso conduz a um confinamento dos espinores dentro dos sólitons

We calculate the one and two soliton solutions for the Toda model coupled to matter fields in the case of an affine su(3) Kac-Moody algebra, as well as the time delay in the 2-soliton case. The Solutions are obtained using a combination of the dressing and Hirota methods. There are altogether four scalar fields and six Dirac spinors. We show that, after a Hamiltonian reduction, the topological current (involving scalars only) is, up to a non-vanishing factor, equal to the U(1) Nöther current (involving the spinors only) and this leads to a confinement of the spinors inside the solitons