Códigos de bloco espaço-temporais via corpos quadráticos

Abstract

Os sistemas de comunicação com Múltiplas Entradas e Múltiplas Saídas (MIMO), são sistemas constituídos por estruturas que utilizam várias antenas, tanto no transmissor como no receptor. Por serem transmitidos via antenas, naturalmente surgem problemas de ruídos e de multipercursos, que impõe um desafio para o desenvolvimento dos sistemas de comunicação MIMO. Por esses motivos, muitos estudos focam em certas propriedades dos sinais enviados a fim de minimizar os efeitos sofridos na informação durante a transmissão. Existem muitos tipos diferentes de Códigos de Bloco Espaço-Temporais (STBC) disponíveis para duas antenas transmissoras, dentre eles, o código de bloco espaço-temporal ciclotômico, Código de Ouro e Código de Prata. Neste trabalho apresentamos uma construção de STBC cujos os sinais utilizados na transmissão são identificados por elementos de anéis de inteiros de corpos de números totalmente imaginários, Q(√d), com d<0, e apresentamos os melhores STBC em termos do critério que denominamos como critério produto, considerando extensões de Q(√d) com d=-1,-2,-3,-7, -11.

The communication systems of Multiple Input and Multiple Output (MIMO), are systems consisting of structures that use multiple antennas, both on the transmitter and the receiver. For being transmitted via antennas, noise and path problems naturally arise, which poses a challenge for the development and optimization of MIMO systems. For these reasons, many studies focus on certain properties of the signals sent in order to minimize the effects suffered on the information during transmission. There are many different types of Space-Time Block Codes (STBC) available for two transmitting antennas, such as the cyclotomic space-time block code, Golden code, and Silver code. In this work, we present a STBC construct via totally imaginary quadratic fields, Q(√d) with d <0 and present the best STBC in terms of the criterion that we call product criteria, considering extensions of Q(√d) with d = -1, - 2, - 3, - 7, -11.