Publicação: Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos
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Data
Autores
Orientador
Andrade, Eliana Xavier Linhares de 
Coorientador
Pós-graduação
Matemática - IBILCE
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (português)
Este trabalho trata do estudo da localização dos zeros dos polinômios gerados por uma determinada relação de recorrência de três termos. O objetivo principal é estudar limitantes, em termos dos coeficientes da relação de recorrência, para as regiões onde os zeros estão localizados. Os zeros são explorados atravé do problema de autovalor associado a uma matriz de Hessenberg. As aplicações são consideradas para polinômios de Szego fSng, alguns polinômios para- ortogonais ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾ e ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especialmente quando os coeficientes de reflexão são reais. Um outro caso especial considerado são os zeros do polinômio Pn(z) = n Xm=0 bmzm, onde os coeficientes bm; para m = 0; 1; : : : ; n, são complexos e diferentes de zeros.
Resumo (inglês)
In this work we studied the localization the zeros of polynomials generated by a certain three term recurrence relation. The main objective is to study bounds, in terms of the coe±cients of the recurrence relation, for the regions where the zeros are located. The zeros are explored through an eigenvalue representation associated with a Hessenberg matrix. Applications are considered to Szeg}o polynomials fSng, some para-orthogonal polyno- mials ½Sn(z) + S¤n (z) 1 + Sn(0) ¾and ½Sn(z) ¡ S¤n (z) 1 ¡ Sn+1(0) ¾, especially when the re°ection coe±cients are real. As another special case, the zeros of the polynomial Pn(z) = n Xm=0 bmzm, where the non-zero complex coe±cients bm for m = 0; 1; : : : ; n, were considered.
Descrição
Palavras-chave
Recurrence relation, Orthogonal polynomial, Szegö polynomials, Para-orthogonal polynomials, Zeros of polynomials, Eigenvalue problem, Análise numérica, Polinomios ortogonais, Polinômios de Szegö, Polinômios para-ortogonais, Zeros (Polinômios ortogonais), Problema de autovalor
Idioma
Português
Como citar
NUNES, Josiani Batista. Limitantes para os zeros de polinômios gerados por uma relação de recorrência de três termos. 2009. 89 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2009.
