Epidemiologia matemática da gripe aviária

Abstract

A influenza aviária de alta patogenicidade, subtipo viral H5N1, é uma doença altamente contagiosa, com manifestações clínicas multissistêmicas, sendo responsável por acarretar consequências econômicas graves para o comércio internacional de produtos avícolas. Nesse contexto, com base nos aspectos biológicos da transmissão da doença, propõe-se um modelo matemático de equações diferenciais ordinárias, que descreve a dinâmica de transmissão da doença ao longo do tempo, para as três populações envolvidas na dinâmica da doença: aves migratórias, aves silvestres locais e aves de produção, a partir de modelos compartimentais clássicos dos tipos Suscetivel-Infectado e Suscetivel-Infectado-Recuperado. A análise teórica contempla a determinação dos pontos de equilíbrio e o estudo de sua existência e estabilidade local, além do cálculo dos números básicos de reprodução associados ao modelo completo e aos submodelos, utilizando-se o método da Matriz de Próxima Geração. Ademais, por meio de simulações numéricas realizadas com a aplicação do método de Runge-Kutta de 4ª ordem, são apresentados diagramas de bifurcação e a evolução temporal da doença, considerando-se as interações intra e intergrupos. Atrelado a isso, é realizada uma análise de sensibilidade por meio do Coeficiente de Correlação de Posto Parcial, com o objetivo de identificar os parâmetros mais influentes sobre os limiares epidemiológicos encontrados e discutir estratégias de controle e contenção da doença em diferentes cenários.

Highly pathogenic avian influenza, subtype H5N1, is a highly contagious disease with multisystem clinical manifestations, responsible for causing severe economic consequences for the international trade of poultry products. In this context, based on the biological aspects of disease transmission, a mathematical model of ordinary differential equations is proposed, which describes the transmission dynamics of the disease over time for the three populations involved in the disease dynamics: migratory birds, local wild birds, and production birds, based on classical compartmental models of the Susceptible-Infected and Susceptible-Infected-Recovered types. The theoretical analysis comprises the determination of equilibrium points and the investigation of their existence and local stability, as well as the computation of the basic reproduction numbers associated with the full model and its submodels using the Next Generation Matrix method. Furthermore, through numerical simulations performed using the 4th-order Runge-Kutta method, bifurcation diagrams and the temporal evolution of the disease are presented, considering intra- and intergroup interactions. In addition, a sensitivity analysis is performed using the Partial Rank Correlation Coefficient (PRCC) to identify the parameters that most strongly influence the epidemiological thresholds and to discuss strategies for disease control and containment under different scenarios.