Estabilidade radial no regime de caos confinado : separação da componente radial do expoente de Lyapunov em três dimensões

Abstract

O Expoente característico de Lyapunov é uma ferramenta utilizada na dinâmica orbital de forma a identificar quando um sistema possui caos confinado. Identificar então o comportamento das órbitas, garante a nós qual será a natureza dos corpos que o compõe. Em outras palavras, buscamos saber a estabilidade do sistema. Como o Expoente de Lyapunov traz a informação de como será a progressão da órbita ao longo do tempo, faz-se o inverso do expoente, denominado tempo de Lyapunov, que nos fornece a divergência entre órbitas próximas. Tendo isso em vista, há casos onde o Tempo de Lyapunov não coincide com o comportamento observado das órbitas. Casos onde o Tempo de Lyapunov é curto mostram que há instabilidade na órbita, porém ao longo do tempo o comportamento caótico não é visto, denotando o caos confinado. Por isso, neste trabalho estudamos a progressão do expoente de Lyapunov das componentes do movimento, separando a componente radial da trajetória de Atlas sendo perturbado por outros satélites, e comparamos ao comportamento do Expoente de Lyapunov geral do sistema a fim de identificar qual delas é a contribuinte para o regime de caos confinado em um sistema tridimensional

The characteristic Lyapunov Exponent is a tool used in orbital dynamics to identify when a system has confined chaos. Identifying then the behavior of the orbits, assures us what will be the nature of the bodies that compose it. In other words, we seek to know the stability of the system. Since the Lyapunov Exponent provides information on how the orbit will progress over time, the inverse of the exponent, called Lyapunov Time, gives us the divergence between nearby orbits. In view of this, there are cases where Lyapunov Time does not coincide with the observed behavior of the orbits. Cases where Lyapunov Time is short show that there is instability in the orbit, but over time chaotic behavior is not seen, denoting confined chaos. Therefore, in this work we study the progression of the Lyapunov exponent from the motion components, separating the radial component from the Atlas trajectory being disturbed by other satellites, and compare the behavior of the general Lyapunov exponent of the system in order to identify which one is contributor to the confined chaos regime to a three-dimensional system