Oscilador harmônico amortecido e séries infinitas

Abstract

Neste trabalho discute-se um arranjo experimental bastante simples e de baixo custo, cujo objetivo consiste em se exemplificar de forma concreta a aplicação de técnicas matemáticas envolvendo solução por séries infinitas destinadas ao estudo de determinado fenômeno físico. Esta prática desenvolvida e direcionada aos alunos de um curso de Graduação em Matemática, consiste basicamente de um estudo quantitativo relacionado ao comportamento oscilatório amortecido de um sistema constituído por uma massa acoplada a uma mola. Os resultados experimentais corroboraram muito bem a teoria fenomenológica e possibilitam a determinação numérica de uma constante física normalmente considerada desprezível, mencionada de passagem nos livros textos. Um fato de destaque deste trabalho referente ao fenômeno ondulatório estudado, ilimitado no tempo, mas limitado no espaço, é o de permitir uma boa discussão com os estudantes sobre o conceito de limite matemático.

In this work, a quite simple and low-cost experimental arrangement is discussed. Its objective consists of exemplifying in a concrete manner the application of mathematical techniques involving solution by infinite series, destined to the study of determined physical phenomenon. This practice, developed for and directed to undergraduate students taking the course in Mathematics, basically consists of a quantitative study related to the damped oscillatory behavior of a system constituted by a mass coupled to a spring. The experimental results corroborate the phenomenological theory very well and permit the numeric determination of a physical constant normally considered negligible, mentioned only briefly in text books. An important factor in this work refers to the studied oscillatory phenomenon, unlimited in time, but limited in space, which permits an interesting discussion with the students on the concept of mathematical limits.