Algoritmos computacionais para geração de reticulados algébricos via método de Krüskemper

Abstract

Neste trabalho apresentamos um método para a construção de reticulados algébricos com diversidade máxima, no sentido de serem gerados através de mergulhos em corpos de números totalmente reais, que possuem importante aplicação na Teoria de Códigos. Neste sentido, apresentamos uma abordagem computacional para a construção de reticulados no espaco n-dimensional pelo método, particularmente para a geração de versões rotacionadas de reticulados conhecidos até a sexta dimensão.

In this work we present a method for the construction of algebraic lattices with maximum diversity, in the sense that they are generated by the embedding in totally real number fields, which have an important application in Code Theory. In this sense, we present a computational approach for the construction of lattices by this method, particularly for the generation of rotated versions of known lattices up to the sixth dimension.