Investigando a própria prática: utilizando a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas para a compreensão do significado do zero nas operações de números naturais

Abstract

Essa pesquisa tem um cunho qualitativo e o objetivo de responder “Como a compreensão do algarismo zero pode contribuir para a aprendizagem das operações básicas através da Resolução de Problemas?”. Quando se trata do zero é necessário revisitar a História da Matemática e estudar de seu nascimento até sua consolidação. Essa parte histórica do zero foi essencial para entender que as dificuldades para compreender esse número vêm desde os primórdios de sua criação com as civilizações babilônica, maia, chinesa e hindu que de alguma forma adicionaram o zero em seus sistemas de numeração. A última foi a que mais abraçou esse número, não apenas deixando-o guardado entre as ordens faltosas de um número, mas criando propriedades para ele. Hoje, está presente no cotidiano proporcionando avanços matemáticos, assim como na física, na engenharia e em outras áreas. É impossível pensar em um mundo sem o zero, contudo, muitas vezes, ainda é visto de forma pejorativa e insignificante. Além da preocupação com essa desvalorização do zero, esta pesquisa procurou lidar com dificuldades dos alunos em operações básicas da matemática. Aprofundamo-nos em cada uma dessas operações, estudando suas estruturas com a finalidade de investigar como o zero se comportava em cada uma dessas operações. Para responder à pergunta da pesquisa aliamos a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas com a Investigação da Própria Prática. A primeira propõe iniciar através de problemas para o ensino-aprendizagem dos alunos. Nessa metodologia o professor é mediador do processo de aprendizagem e, pode avaliar de forma ampla, cada um dos alunos, que são divididos em grupos. De outro modo, a Investigação da Própria Prática, busca valorizar a investigação em sala de aula do próprio professor que está lecionando, não necessitando intervenções de terceiros para resolver as próprias dificuldades em sala de aula. A pesquisa é uma revisão de conteúdo dos números naturais e dos problemas do campo aditivo e multiplicativo.

This research has a qualitative nature and aims to answer “How can understanding the digit zero contribute to learning basic operations through Problem Solving?”. When it comes to zero, it is necessary to revisit the History of Mathematics and study from its birth to its consolidation. This historical part of zero was essential to understand that the difficulties in understanding this number come from the beginning of its creation with the Babylonian, Mayan, Chinese and Hindu civilizations that somehow added zero to their numbering systems. The last one was the one that most embraced this number, not just leaving it stored among the faulty orders of a number, but creating properties for it. Today, it is present in everyday life providing mathematical advances, as well as in physics, engineering and other areas. It is impossible to think of a world without zero, however, it is often still seen in a pejorative and insignificant way. In addition to the concern about this devaluation of zero, this research sought to deal with students' difficulties in basic mathematical operations. We delved deeper into each of these operations, studying their structures with the purpose of investigating how zero behaved in each of these operations. To answer the research question, we combine the Mathematics Teaching-Learning-Assessment Methodology through Problem Solving with the Investigation of Practice Itself. The first proposes to start with problems for the teaching-learning of students. In this methodology, the teacher is a mediator of the learning process and can comprehensively evaluate each of the students, who are divided into groups. In another way, the Investigation of Own Practice seeks to value the investigation in the classroom of the teacher himself who is teaching, not requiring interventions from third parties to resolve his own difficulties in the classroom. The research is a review of the content of natural numbers and problems in the additive and multiplicative field.