Desenvolvimento de modelos matemáticos para o diagnóstico de falta em sistemas de transmissão de energia elétrica

Abstract

Este trabalho apresenta modelos de programação não linear e linear inteira binária como novos métodos para resolver o problema de diagnóstico de faltas em sistemas de transmissão de energia elétrica. Os modelos de otimização são desenvolvidos com base no conjunto de coberturas mínimas e possui como restrições as equações que descrevem a lógica e a filosofia de proteção empregadas por empresas de energia elétrica. As equações de restrições modelam a associação dos alarmes dos relés de proteção informados pelo sistema de supervisão e aquisição de dados (SCADA) com os estados esperados das funções dos relés de proteção. Os modelos de programação matemática realizam o diagnóstico de falta em uma única etapa, identificando a seção em falta através da análise dos estados dos disjuntores e das funções de proteção associadas a cada equipamento do sistema elétrico. O modelo proposto é um problema muito complexo de programação não linear inteira binária, portanto é reformulado como outro problema, em que algumas expressões são linearizadas, o que resulta em um modelo matemático de programação linear inteiro binário. A solução ótima obtida pelo modelo proposto é encontrada utilizando solvers comerciais de programação matemática. Os resultados obtidos mostram eficiência e robustez do modelo matemático. Na literatura, o problema de diagnóstico de falta é resolvido principalmente por técnicas heurísticas, portanto, o método proposto é inovador.

This work presents nonlinear and binary linear programming models as a new method to solve the problem of fault diagnosis in electric power transmission systems. The optimization models are developed based on the set of minimum covers and has as restrictions the equations that describe the logic and protection philosophy used by electric power companies. The constraint equations model the association of the protection relay alarms reported by the Supervisory Control and Data Acquisition (SCADA) system with the expected states of the protection relay functions. The mathematical programming models performs the fault diagnosis in a single step, identifying the missing section through the analysis of the states of the circuit breakers and the protection functions associated with each electrical system equipment. The proposed problem is a very complex of binary integer nonlinear programming, so it is reformulated as another problem, in which some expressions are linear, resulting in a mathematical model of binary integer linear programming. The optimal solution obtained by the proposed model is using commercial solvers of mathematical programming. The results obtained show efficiency and robustness of the mathematical formulation. In the literature, the problem of fault diagnosis is solved mainly by heuristic techniques, therefore, the proposed method represents innovation.