One-dimensional cutting stock problems with multiple periods applied to the precast slab industry

Abstract

Este estudo analisa o planejamento da produção de lajes pré-moldadas decorrente de fábricas brasileiras especializadas. A primeira parte desta pesquisa considera o processo de produção de lajes alveolares, para o qual são propostos dois modelos matemáticos baseados no problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo com aspectos inovadores relativos a múltiplos modos de manufatura que podem ser usados para produzir as lajes. Visando a minimização de custos de produção e de estoque, os dois modelos são resolvidos por métodos heurísticos. Com base em dados fornecidos por uma fábrica, resultados computacionais indicam a relevância de tais modelos como ferramentas auxiliares na tomada de decisão. A segunda parte deste estudo trata o processo de produção de lajes treliçadas, o qual compreende dois estágios: corte de treliças de aço e concretagem nos moldes. O modelo matemático proposto consiste em um problema de corte de estoque unidimensional multiperíodo de dois estágios de modo a minimizar custos de setup, produção e estoque sob restrições de capacidade e balanceamento de estoque. Diferentes estratégias de solução baseadas no método de geração de colunas são aplicadas a este modelo para gerar os padrões de corte que serão utilizados na produção, e um pacote computacional é utilizado para identificar soluções inteiras. As instâncias são baseadas em informações obtidas da fábrica e os resultados computacionais ilustram a aplicação do modelo proposto em um contexto realista.

This study looks at the production planning of precast slabs derived from specialized Brazilian factories. The first part of this research considers the production process of hollow-core slabs. For this, two mathematical models are proposed for the arising problem, which consists of a multi-period one-dimensional cutting stock problem with innovative aspects regarding the multiple manufacturing modes that can be used to produce the slabs. These models are solved using heuristic methods, both models aiming at the minimization of production and inventory costs. Based on real data provided by a company, the computational results indicate the relevance of such models as auxiliary tools in decision-making. The second part of this study addresses the production of lattice slabs, which comprises a process in two stages: cutting steel trusses and concreting them in the molds. The proposed mathematical model is expressed by a two-stage multi-period one-dimensional cutting stock problem and aims at the minimization of setup, production and inventory costs, subject to capacity and demand balance constraints. To solve this model, different strategies based on the column generation procedure are implemented to generate the cutting patterns used in the production and then different rounding strategies are applied to identify integer solutions. The instances are based on information obtained from the factory and computational results are used to evaluate the application of the proposed model in a realistic context.