Simulação Monte Carlo do Modelo Ising em uma rede quadrada: transição de fase e propriedades magnéticas

Abstract

O modelo Ising é uma representação matemática que descreve o comportamento magnético de um sólido cristalino em termos de spins de elétrons localizados em uma rede regular. A simulação de Monte Carlo é uma técnica numérica utilizada para estudar sistemas complexos, onde se utilizam amostras aleatórias para avaliar probabilidades e calcular quantidades estatísticas. Neste contexto, a simulação de Monte Carlo no modelo Ising em uma rede quadrada é uma abordagem para investigar a transição de fase em sistemas magnéticos bidimensionais. Essa ocorre em uma determinada temperatura crítica, na qual os spins dos elétrons passam de um estado ordenado a um estado desordenado. Além disso, as propriedades magnéticas do sistema também são analisadas, como a magnetização e a susceptibilidade magnética

The Ising model is a mathematical representation that describes the magnetic behavior of a crystalline solid in terms of electron spins located in a regular lattice. Monte Carlo simulation is a numerical technique used to study complex systems, where random samples are used to evaluate probabilities and calculate statistical quantities. In this context, the Monte Carlo simulation in the Ising model on a square lattice is an approach to investigate the phase transition in two-dimensional magnetic systems. This occurs at a certain critical temperature, at which the electron spins pass from an ordered state to a disordered state. In addition, the magnetic properties of the system are also analyzed, such as magnetization and magnetic susceptibility