Os lemas de Sperner no ensino médio e uma modesta introdução à topologia

This study aims to take some mathematics topics that are not included at education plan to high school. These topics are fast to explain and to apply. Objectively, we discuss Sperner's Lemma for interval and for triangle. We broach the relation of this Lemma to the non-possibility of equality to certain games. Finally, we illustrate as a brilliant application of Sperner's Lemma the famous Brouwer's fixed-point theorem

Resumo (português)

Este trabalho tem como objetivo levar para o Ensino Médio alguns tópicos da Matemática que não constam em planos de ensino e que são de rápidas explicações e aplicações. Objetivamente discutiremos os Lemas de Sperner para o intervalo e para o triângulo. Abordaremos ainda a relação de tais lemas com a não possibilidade de empates para determinados jogos. Porém, apresentaremos como uma belíssima aplicação dos Lemas de Sperner o famoso Teorema do ponto fixo de Brouwer

Palavras-chave

Mathematics - Study and teaching , Matemática - Estudo e ensino , Topologia , Jogos de estratégia (Matemática) , Teoria do ponto fixo , Ensino médio , Topologia combinatoria

Idioma

Português

Citação

AZAMBUJA, Thadeo Augusto Rocha de. Os lemas de Sperner no ensino médio e uma modesta introdução à topologia. 2014. 36 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2014.