Representações dos Números Complexos e Transformações de Möbius
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Date
Authors
Advisor
Buzzi, Claudio Aguinaldo 
Coadvisor
Graduate program
Matemática em Rede Nacional - FC/FCT/FEIS/IBILCE/IGCE 31075010001P2
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
O objetivo deste trabalho é ampliar os conhecimentos sobre números complexos já adquiridos no ensino médio. Diversas formas de representação e propriedades operatórias são abordadas. Para este fim, primeiramente, os números complexos são definidos a partir do conceito de matrizes quadradas de ordem 2, e portanto, serão definidos como pares ordenados de números reais. Na sequência, a partir da apresentação geométrica dos conceitos e operações, é estudado o plano complexo estendido, as Transformações de Möbius e a Projeção Estereográfica.
Abstract (english)
The objective of this paper is to extend the concepts of complex numbers already acquired in high school. Many forms of representation and operative properties are used. For that, first, the complex numbers are defined from the concept of square matrices of order 2, and will therefore be defined as ordered pairs of real numbers. Following, from the geometric presentation of concepts and operations, it is studied the extended complex plane, the Möbius Transformations and the Stereographic Projection.
Description
Keywords
Números complexos, Transformações de Möbius, Transformações conformes, Projeção estereográfica, Complex numbers, Möbius transformations, Conformal transformations, Stereographic projection
Language
Portuguese
