Bosonização na rede e lagrangeanas topológicas: algumas aplicações no formalismo de Dirac-Kõhler

Abstract

Neste trabalho, estudamos o processo de bosonização na rede espacial a duas dimensões e também construímos Lagrangeanas Topológicas a uma e duas dimensões no contínuo, via -formalismo de Dirac-Kahler. O estudo do processo de transmutação fermion-boson na rede espacial é encaminhado em analogia ao que foi feito por Klaiber no contínuo- Concluímos que, ao menos para o nosso ansatz da solução da equação de Dirac-Kahler, o campo escalar especificado em termos deste ansatz não satisfaz a equação de Klein—Gordon na rede espacial e assim, a bosonização não foi possível. A dedução de algumas Lagrangeanas Topológicas a 1-d e 2-d foi considerada assim como a quantização B.R.S.T. à la Kugo-Uehara de tais teorias

In this work, we study the bosonization process on the spatial lattice in two dimensions and we also construct Topological Lagrangians in one and two continuum dimensions, using Dirac-Kahler formalism.The study of the fermion-boson metamorphosis on the spatial lattice was deveioped in analogy to the one already made by Klaiber in the continuum case. We concludé that, at least -for our ansatz for the solution of Dirac-Kahler equation, the scalar field specified in terms of the ansatz above does not satisfy the Kiein-Gordon equation on the spatial lattice and so, the bosonization was not possible.The derivation of some Topological Lagrangians in 1-d and 2-d was considered as well as the B.R.S.T. quantization a Kugo-Uehara of such theories was performed