Análise de desempenho de códigos LDPC em cenários 5G new radio

Abstract

A teoria da informação, dissertada por Shannon em 1948, apresenta conceitos que são utilizados para desenvolvimento das técnicas de codificação de canal. A partir da identificação do que são os códigos de bloco lineares, Gallager propôs um modelo de códigos do tipo bloco com matrizes controle de paridade com baixa densidade de 1’s, conhecido como códigos LDPC (Low Density Parity Check). Os estudos sobre este código foram esquecidos na comunidade científica por muitos anos. Redescoberto por Mackay e Neal na década de 90, hoje são usados para diversos padrões como IEEE 802.11, DVB-S2, e o objeto desse estudo, o 5G NR (New Radio). Para a quinta geração das comunicações móveis (5G), adotou-se a codificação através de construções de matrizes base com expansões em matrizes identidades e, para a decodificação, algoritmos de decisão suave como os algoritmos Soma-Produto (SPA) e o Mínima-Soma (MS). Este trabalho, apresenta um estudo de como são construídas essas matrizes seguindo as normas definidas pelo 3rd Generation Partnership Project (3GPP), bem como a decodificação através do algoritmo Mínima-Soma em Camadas (LMS) baseado em tangentes hiperbólicas. A partir deste estudo, simulações serão apresentadas de modo que os resultados obtidos demonstram como é a codificação de uma mensagem enviada no padrão 5G NR, e como um algoritmo de alto custo computacional (SPA) pode ser simplificado (LMS) a fim de obter uma rápida convergência sem prejudicar o desempenho. Serão apresentadas simulações para diferentes comprimentos de bloco de informação e diferentes taxas (o que resulta em diferentes matrizes bases). Como parâmetro a ser analisado, a taxa de erro de bits foi selecionada de acordo com o valor mínimo estabelecido para o 5G NR de 10−6. Para todos os tamanhos e taxas foi possível atingir o valor desejado.

Information theory, lectured by Shannon in 1948, presents concepts that are used for the development of channel coding techniques. From the identification of what linear block codes are, Gallager proposed a model of block-type codes with parity control matrices with low density of 1’s, known as LDPC (Low Density Parity Check) codes. Studies on this code were forgotten in the scientific community for many years. Rediscovered by Mackay and Neal in the 90s, today they are used for several standards such as IEEE 802.11, DVB-S2, and the subject of this study, 5G NR (New Radio). For the fifth generation of mobile communications (5G), encoding was adopted through constructions of base matrices with expansions in identity matrices and, for decoding, soft decision algorithms such as Sum-Product (SPA) and Min-Sum (MS). This work presents a study of how these matrices are built following the rules defined by the 3rd Generation Partnership Project (3GPP), as well as decoding through the Layered Min-Sum (LMS) algorithm based on hyperbolic tangents. From this study, simulations will be presented so that the results will demonstrate how the encoding of a message sent in the 5G NR standard is, and how a high computational cost algorithm (SPA) can be simplified (LMS) in order to obtain a fast convergence without impair performance. There will be simulations for different information block lengths and different rates (which results in different bases matrix). As a parameter to be analyzed, the bit error rate was selected according to the minimum value established for the 5G NR of 10−6. For all sizes and rates it was possible to reach the desired value.