Palavras de Fibonacci e seus fractais

Abstract

O foco principal deste trabalho é o estudo das propriedades combinatórias de sequências chamadas de palavras que são geradas a partir de elementos de um conjunto chamado alfabeto, em especial a palavra binária de Fibonacci que possibilita a construção de curvas fractais através da aplicação de uma regra de desenho chamada de “Regra par–ímpar”. Além disso, vamos estudar as propriedades geométricas desses fractais e ao mesmo tempo, fazer uso da linguagem de programação Python para a construção dos fractais da palavra de Fibonacci, ou seja, faremos alguns desenhos de linhas poligonais obtidas através de sequências de 0 e 1.

The aim of this work is the study of combinatorics properties of some sequences called words, which come from elements of a set called alphabet. In particular, the binary Fibonacci word from where we obtain its fractals making use of a draw rule known as “odd-even” rule. Furthermore, we study the geometric properties of these fractals. At the same time, we use Python programming language to plot the fractals of the Fibonacci words, that is, we draw the polygonal lines obtained through the binary sequences.