Exotic manifestations of matter, low temperature physics and phase transitions

Abstract

Formas espetaculares de manifestação da matéria ocorrem sob condições extremas, ou seja, em baixas temperaturas, altos campos magnéticos ou sob altas pressões. Exemplos incluem supercondutividade, vários tipos de ordem magnética de longo alcance, a fase isolante de Mott, a fase super-resfriada da água e a condensação de Bose-Einstein. A terceira lei da Termodinâmica estabelece que a entropia do sistema deve ir a zero quando o sistema é resfriado próximo do zero absoluto, ou seja, o sistema tende a se ordenar. Neste contexto, é importante entender o conceito de transições de fase. Segundo Landau, a energia livre do sistema pode ser escrita como uma expansão em termos do parâmetro de ordem. Este último está associado a uma observável cujo valor é nulo acima da temperatura crítica de transição e assume valor finito abaixo da referida temperatura. Como exemplo, vale destacar a magnetização e a polarização elétrica. Ocorre que nas vizinhanças da temperatura crítica, devido à competição entre as fases, há uma flutuação expressiva do parâmetro de ordem a qual se manifesta, por exemplo, na resposta termodinâmica. Por esta razão, medidas de expansão térmica de alta resolução constituem um método importante para se explorar transições de fases. Tal técnica experimental permite ter acesso à variação da energia livre próximo da transição de fase em função de um parâmetro de controle. Como exemplo, pode ser citada a transição de Mott, onde um metal torna-se um isolante de Mott devido à localização dos elétrons de condução, podendo ser atingida através de uma variação de pressão, tanto química quanto hidrostática aplicada.

Spectacular means of matter manifestation occur under extreme conditions, i.e., at low temperatures, high magnetic fields or high pressures. Examples include superconductivity, many forms of long-range magnetic order, the Mott insulator phase [5], the supercooled water phase [6] and the Bose-Einstein condensate. The third law of thermodynamics stablishes that the entropy of a system must go to zero when cooled near absolute zero, i.e., the system tends to get ordered. In this context, it is important to understand the concept of phase transitions. According to Landau [7], the free energy of the system can be described as an expansion in terms of the order parameter. The latter is associated with an observable whose value is zero above the critical temperature and assumes a finite value below said temperature. As an example, magnetisation and electrical polarization can be mentioned. It happens that, at the vicinity of a critical temperature, due to the competition between phases, there is an expressive fluctuation of the order parameter which manifests itself, for example, on the thermodynamic response. For this reason, high resolution measurements of the thermal expansion constitute an important method to explore phase transitions. Such experimental technique gives access to the free energy variation near the phase transition as a function of a control parameter such as pressure or temperature. As an example, the Mott transition can be mentioned [8], where a metal turns into a Mott insulator due to the conduction electrons localyzing, which can be achieved through a variation of both chemical or hydrostatic applied pressure.