Alguns aspectos históricos do teorema de Abel-Ruffini e sua demonstração via permutações e laços

Abstract

Este trabalho apresenta alguns aspectos históricos do Teorema de Abel-Ruffini e, em particular, métodos matemáticos para resolução de equações de grau 2, 3 e 4. Mostramos as dificuldades de encontrar um método por meio de radicais para resolver equações de grau ⩾ 5. Além disso, destacamos alguns matemáticos que contribuíram para chegar ao referido teorema e apresentamos uma demonstração do Teorema de Abel-Ruffini via permutações e laços.

This work presents some historical aspects of the Abel-Ruffini Theorem and, in particular, mathematical methods for solving equations of degree 2, 3, and 4. We demonstrate the difficulties of finding a method through radicals to solve equations of degree ⩾ 5. Furthermore, we highlight some mathematicians who contributed the development of the aforementioned theorem and present a proof of the Abel-Ruffini Theorem via permutations and loops.