Integração de modelos físicos e de aprendizado de máquina para predição da velocidade de sedimentação em tratamento de água

A estimativa acurada da velocidade de sedimentação, uma característica crítica de escoamentos multifásicos, para a otimização de unidades de sedimentação no tratamento de água e efluentes, bem como para a compreensão e modelagem de processos em corpos hídricos naturais. Modelos tradicionais, como a Lei de Stokes, frequentemente falham em capturar o comportamento complexo de agregados fractais, cujas estruturas irregulares influenciam os coeficientes de arrasto e a dinâmica de sedimentação. Estudos têm demonstrado que esses agregados podem sedimentar mais rapidamente ou mais lentamente do que esferas perfeitas, enfatizando o papel crítico da morfologia do agregado para além de parâmetros simples de tamanho. Embora modelos de aprendizado de máquina sejam capazes de tratar não linearidades, eles frequentemente carecem de embasamento físico, o que é crucial para a estimativa acurada da velocidade de sedimentação de agregados fractais influenciada por interações fluido-partícula e pela dinâmica do arrasto. Para contornar essa limitação, foram desenvolvidos e comparados dois modelos preditivos: um modelo tradicional de Gradient Boosting Regressor (GBR) e um modelo GBR estendido por meio de engenharia de atributos baseada em princípios físicos (PFE-GBR). Este último incorpora atributos derivados da Lei de Stokes, do número de Reynolds e da força de arrasto, aumentando sua aderência à teoria da sedimentação. Este trabalho estabelece um baseline crítico, demonstrando a eficácia da integração de princípios físicos em um algoritmo de aprendizado de máquina amplamente utilizado e reconhecido por sua robustez, como o GBR. Ambos os modelos foram avaliados de forma rigorosa por meio de validação cruzada com cinco partições. O modelo PFE-GBR superou o modelo tradicional, alcançando um coeficiente de determinação R² de 0,951 no conjunto de teste, em comparação a 0,887, além de reduzir o erro absoluto médio de 234,31 μm/s para 136,05 μm/s, juntamente com uma redução de 30,1 % no erro quadrático médio (RMSE). Essas melhorias demonstram que a incorporação de princípios físicos por meio da engenharia de atributos em estruturas de aprendizado de máquina aumenta a acurácia preditiva, ao mesmo tempo em que orienta implicitamente a generalização e a interpretabilidade do modelo. Os resultados obtidos ressaltam o valor de abordagens informadas por física na modelagem de processos de sedimentação, fornecendo subsídios aplicáveis ao aprimoramento do projeto, do dimensionamento e da eficiência operacional de sistemas de tratamento de água, bem como à modelagem do transporte e deposição de partículas em sistemas aquáticos naturais e escoamentos multifásicos.

Resumo (inglês)

The accurate estimation of sedimentation velocity, a critical characteristic of multiphase flows, is essential for the optimization of sedimentation units in water and wastewater treatment, as well as for the understanding and modeling of processes in natural water bodies. Traditional models, such as Stokes’ law, often fail to capture the complex behavior of fractal aggregates, whose irregular structures influence drag coefficients and sedimentation dynamics. Studies have shown that such aggregates may settle faster or slower than perfect spheres, highlighting the critical role of aggregate morphology beyond simple size parameters. Although machine learning models are capable of handling nonlinearities, they often lack physical grounding, which is crucial for the accurate estimation of sedimentation velocity in fractal aggregates governed by fluid–particle interactions and drag dynamics. To address this limitation, two predictive models were developed and compared: a conventional Gradient Boosting Regressor (GBR) and a GBR extended through physics-based feature engineering (PFE-GBR). The latter incorporates attributes derived from Stokes’ law, the Reynolds number, and drag force, thereby increasing its adherence to sedimentation theory. This work establishes a critical baseline by demonstrating the effectiveness of integrating physical principles into a widely used and robust machine learning algorithm such as GBR. Both models were rigorously evaluated using five-fold cross-validation. The PFE-GBR outperformed the traditional model, achieving a coefficient of determination (R²) of 0.951 on the test set, compared to 0.887, while reducing the mean absolute error from 234.31 μm/s to 136.05 μm/s, along with a 30.1% reduction in the root mean squared error (RMSE). These improvements demonstrate that incorporating physical principles through feature engineering within machine learning frameworks enhances predictive accuracy, while implicitly guiding model generalization and interpretability. The results underscore the value of physics-informed approaches in modeling sedimentation processes, providing actionable insights for improving the design, sizing, and operational efficiency of water treatment systems, as well as for modeling particle transport and deposition in natural aquatic systems and multiphase flows.

Palavras-chave

Machine learning, Água Estações de tratamento, Sedimentation analysis, Velocidade de sedimentação, Agregados fractais, Fractal aggregates

Idioma

Português

Citação

TODA, Daniel Hiroshi Rufino. Integração de modelos físicos e de aprendizado de máquina para predição da velocidade de sedimentação em tratamento de água. 2026. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil e Ambiental) - Faculdade de Engenharia de Bauru, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Bauru, 2026.