Abordagem intuitiva de conceitos de cálculo diferencial e integral por meio de modelagem e vídeo-análise com os softwares Tracker e Geogebra

Abstract

Nas universidades, a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral é componente curricular nos cursos de Matemática, Física, Química, Engenharias, entre outros. Muitos alunos, ao cursarem a disciplina mencionada, apresentam dificuldades nos estudos, o que muitas vezes ocasionam a sua desistência do curso. Ao pensar nessas dificuldades, esta dissertação busca propor sequências didáticas que auxiliem os alunos do ensino superior a visualizar os conceitos de limite, derivada e integral. Para isso, foram feitas vídeo-análises utilizando os softwares Tracker e Geogebra. O Tracker é um software de vídeo-análise que permite coletar dados do movimento de fenômeno físico. O Geogebra é um software de matemática dinâmica que possibilita combinar geometria, álgebra, entre outros, na mesma plataforma. Os movimentos de fenômenos físicos foram registrados com câmera, após isso, utilizamos o Tracker para coletar os dados e modelar os experimentos e usamos o Geogebra para estudá-los. Os questionários propostos possuem sequências de atividades para o aluno desenvolver sobre limite, derivada e integral, as respostas esperadas estão apresentadas para o docente com comentários e sugestões de como realizar o experimento e analisá-lo nos softwares. As dificuldades encontradas durante a realização do experimento estão mencionadas em um apêndice para que diminua possíveis complicações ao solucionar o questionário.

At universities, the subject of Differential and Integral Calculus is a curricular component in courses such as Mathematics, Physics, Chemistry, Engineering, among others. Many students, when taking this subject, face difficulties in their studies, which often leads them to drop out of the course. Considering these difficulties, this dissertation aims to propose didactic sequences that help higher education students visualize the concepts of limit, derivative, and integral. To this end, video analyses will be carried out using the Tracker and GeoGebra software. Tracker is a video analysis software that allows data collection from the motion of physical phenomena. GeoGebra is a dynamic mathematics software that enables the combination of geometry, algebra, and more on the same platform. The motions of physical phenomena will be recorded with a camera; afterwards, we will use Tracker to collect data and model the experiments, and we will use GeoGebra to study them. The questionnaires contain sequences of activities for students to develop on limits, derivatives, and integrals, and the expected answers will be presented to the instructor along with comments and suggestions on how to conduct and analyze the experiment using the software. The difficulties encountered during the experiments will be mentioned in order to reduce potential complications when solving the questionnaire.