Não precisamos de régua, sim de Álgebra e compasso

Abstract

This work was divided into two parts. The rst one presents how the geometric constructions are understood within the Algebra. This allows to see the impossibility, by using only ruler and compass, of trisecting certain angles and also of the duplication of a cube. The second part deals with some methods to perform constructions based on circular re ections and on the constructions of Mascheroni

A presente dissertação foi dividida em duas partes. A primeira apresenta a ideia de traduzir os problemas geométricos para a linguagem da álgebra caracterizando-os e, após solução, veri car se a resposta corresponde a construção com régua e compasso. Com a utilização de conceitos da álgebra é que é provada a impossibilidade, utilizando somente régua e compasso, de trisseção do ângulo e da duplicação do cubo. Na segunda parte abordamos alguns métodos para realizar construções geométricas, baseados nas re exões circulares e construções de Mascheroni