Soluções fundamentais e o Teorema de Malgrange e Ehrenpreis

Abstract

Solução fundamental de um operador diferencial parcial L = Σ|'alfa'|<=m a'Alfa'D'Alfa', a'Alfa' E C onde D 'Alfa' = ((2'pi')-¹'teta'/'teta'x1, ..., (2'pi'i)-¹'teta'/'teta'xn)'Alfa', é uma distribuição 'capa' tal que L'capa' = 'teta' onde 'teta' é o Delta de Dirac concentrado na origem. Neste trabalho demonstramos o Teorema de Malgrange e Ehrenpreis, que estabelece a existência de solução fundamental para todo operador diferencial parcial linear com coeficientes constantes

Fundamental solution of a partial differential operator L = Σ|'alfa'|<=m a'Alfa'D'Alfa', a'Alfa' E C where D 'Alfa' = ((2'pi')-¹'teta'/'teta'x1, ..., (2'pi'i)-¹'teta'/'teta'xn)'Alfa', is a distribuition 'capa' such that L'capa' = 'teta' where 'teta' is the Dirac Delta located at the origin. In this work we demonstrate the Malgrange and Ehrenpreis Theorem, which estabeblishes the existence of fundamental solution for any linear partial differential operator with constant coeficients