Estabilidade de equações diferenciais funcionais com retardamento via teoria de pontos fixos

Abstract

Neste trabalho, serão apresentados, inicialmente, resultados de estabilidade de soluções de equações diferenciais funcionais com retardamento (EDFRs) utilizando a teoria de Lyapunov. Em seguida, resultados similares serão abordados via teoria de pontos fixos. Os teoremas de pontos fixos a serem utilizados serão: Teorema do Ponto Fixo da Contração, Teorema do Ponto Fixo de Schauder e o Teorema do Ponto Fixo de Krasnoselskii. Vários exemplos serão apresentados para ilustrar os resultados exibidos.

In this work, stability results of solutions of retarded functional differential equations (RFDEs) using the Lyapunov theory will be presented initially. Subsequently, similar results will be approached via fixed-point theory. The fixed-point theorems to be used are: Contraction Fixed-Point Theorem, Schauder’s Fixed-Point Theorem and Krasnoselskii Fixed-Point Theorem. Several examples will be presented to illustrate the results displayed