A study on solutions to damped fractional-order Cauchy problems

Este trabalho apresenta alguns resultados importantes da teoria das famílias resolvente (a, k)-regularizadas, como também das, bem conhecidas, famílias cosseno e seno. Juntamente com os conceitos de transformada de Laplace, são apresentados resultados sobre soluções para problemas de Cauchy abstratos fortemente amortecidos de ordem fracionária. Mais especificamente, são apresentados resultados, em sentido específico, sobre a boa colocação dessas equações.

Resumo (inglês)

This work presents some important results from the theory of (a, k)-regularized resolvent families, as well as from the well-known cosine and sine families. Together with the concepts of Laplace transform, results are presented regarding the solutions to strongly damped abstract Cauchy problems of fractional order. More specifically, results are presented, in a specific sense, on the well-posedness of these equations.

Resumo (espanhol)

Este trabajo presenta algunos resultados importantes de la teoría de familias resolventes (a, k)-regularizadas, así como de las conocidas familias cosenos y senos. Junto con los conceptos de la transformada de Laplace, se presentan resultados sobre soluciones a problemas abstractos de Cauchy de orden fraccionario fuertemente amortiguados. Más concretamente, se presentan resultados, en sentido específico, sobre la buena colocación de estas ecuaciones.

Palavras-chave

Famílias resolventes (a, k)-regularizadas , Equações fracionárias , Boa colocação , Cauchy, Problemas de , (𝑎, 𝑘)−regularized resolvent families , Fractional equations , Well-posedness , Equaciones fraccionarias , Buena colocación

Idioma

Inglês

Citação

AQUINO, João Vinicius Miron. A study on solutions to damped fractional-order Cauchy problems. 2025. 53 f. Tese (Doutorado com dupla titulação em Matemática) – Universidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Preto, Universidad de Santiago de Chile (USACH), Santiago, 2025.