Toros invariantes e estabilidade global de soluções em osciladores não suaves

Abstract

Neste Relatório Científico Final (RCF), pretendemos descrever as principais atividades científicas, de ensino e de extensão realizadas pelo candidato durante o estágio pós-doutoral contemplado pelo Edital PROPG 06/2024. Destacamos que o resultado do projeto submetido foi publicado e que, em conjunto com o supervisor e o pesquisador Paulo Santana (também doutorando do IBILCE), iniciamos um novo estudo no qual buscamos estender o λ-Lemma, resultado que trata do emaranhamento entre variedades estáveis e instáveis de pontos periódicos, no caso de mapas, e de órbitas periódicas, no caso de campos vetoriais, para o contexto de campos vetoriais não suaves. Nosso principal objetivo com esse trabalho é demonstrar, de forma analítica, a existência de comportamento caótico em campos vetoriais não suaves quando as variedades estáveis e instáveis de órbitas periódicas se intersectam transversalmente. Além disso, salientamos que o bolsista realizou outras atividades acadêmicas, as quais serão detalhadas ao longo deste relatório, tais como: participação em congressos, pareceres para periódicos de impacto, atuação nos seminários do grupo de pesquisa e lecionamento da disciplina de Álgebra Linear no curso de verão do Mestrado em Matemática do IBILCE.