Integrais de caminho na mecânica quântica e na teoria quântica de campos como base para as regras de Feynman

Abstract

One of the alternative approaches used in quantum mechanics and quantum field theory, which takes the most advanced developments in the area, such as string theory, is to use the formalism of path-integrals . A path-integral is an efficient way to calculate scattering amplitudes of a transition from one quantum state to another. In this work are presented some essential ideas about the path-integrals, applications in ordinary quantum mechanics (nonrelativistic) and then to base the rules of Feynman for interactions between particles in quantum field theory, with some deductions to generating funcionals for scattering amplitudes in free field and in the presence of interactions fields

Uma das abordagens alternativas utilizadas na mecânica quântica e na teoria quântica de campos, a qual leva a desenvolvimentos mais avançados na área, como a teoria das cordas, é utilizar o formalismo das integrais de caminho. Uma integral de caminho é uma forma eficiente de se calcular as amplitudes de uma transição de um estado quântico para outro. Neste Trabalho de Conclusão de Curso estão algumas ideias elementares a respeito das integrais de caminho e sua aplicação na mecânica quântica ordinária (não relativística) para em seguida embasar as regras de Feynman das interações entre partículas com a obtenção de funcionais geradores que descrevem as amplitudes de espalhamento na teoria quântica de campos