Cálculo fracionário aplicado ao modelo de Lotka-Volterra: controle biológico no cultivo da cana-de-açúcar

Abstract

Este trabalho versa sobre o Cálculo Fracionário aplicado ao problema predador-presa do sistema de Lotka-Volterra, visando obter resultados acerca do controle biológico no cultivo da cana-de-açúcar. Para realizar a análise são utilizadas representações gráficas geradas por métodos numéricos, que evidenciam o fato do Cálculo Fracionário ser apropriado para o estudo. As ferramentas aqui utilizadas sugerem aplicabilidade para uma vasta classe de problemas, sendo a proposta deste trabalho comparar qualitativamente os resultados obtidos.

This paper deals with the Fractional Calculus applied to the predator-prey problem of the Lotka-Volterra’s system, to obtain results about the biological control in the cultivation of sugar cane. To perform the analysis of the study, graphical representations generated by numerical methods are used, proving that Fractional Calculus is appropriate for the study object. The tools used here suggest applicability to a wide range of problems, and the purpose of this paper is to compare the results obtained qualitatively.