Modelagem funcional e estocástica de séries temporais para a atualização e estimativa da componente altimétrica: aplicação no sistema geodésico brasileiro

Abstract

A alta acurácia exigida em algumas aplicações Global Navigation Satellite System (GNSS) trouxe, nas últimas décadas, um crescente investimento na melhoria da qualidade dos equipamentos utilizados nos levantamentos GNSS, no desenvolvimento de métodos de posicionamento e na modelagem adequada dos erros na etapa de processamento dos dados. Com todo esse aprimoramento do sistema de posicionamento a incerteza das coordenadas estimadas com o GNSS passou a ser tão pequena que os resultados se tornaram sensíveis a pequenas variações, tais como as decorrentes do movimento crustal. Assim, a compatibilização de coordenadas, não só entre referenciais distintos, mas também em termos de épocas (origem), tornou-se necessária para preservar a qualidade dos resultados obtidos. Nesse sentido, diversos modelos geodésicos e geofísicos têm surgido com o intuito de fornecer a variação horizontal (velocidade) de um ponto sobre a superfície terrestre e viabilizar a atualização de suas coordenadas esféricas entre épocas distintas. Esses modelos, no entanto, geralmente não contemplam a evolução temporal da coordenada altimétrica que, por conter efeitos periódicos significativos, não pode ser descrita por um modelo de velocidade linear. Portanto, não existe atualmente um modelo regional que descreva a variação vertical de um ponto com alta qualidade e viabilize a atualização de sua coordenada altimétrica. As investigações nesse trabalho visam analisar as séries temporais de coordenada vertical de 65 estações GNSS distribuídas pelo Brasil, por meio da Transformada Wavelet Contínua (TWC) e do método Nonnegative least-squares variance component estimation (NNLS-VCE), com o intuito de identificar os efeitos sistemáticos e fenômenos geofísicos que afetam a coordenada altimétrica das estações e o conteúdo de ruído das séries, respectivamente, e assim estimar um modelo que descreva a variação temporal dessa coordenada para cada uma das estações analisadas. A partir desses resultados foi proposta uma metodologia para a estimativa do modelo de variação vertical da posição de um usuário GNSS dentro do território brasileiro, de modo a viabilizar a compatibilização da componente altimétrica dessa posição entre épocas distintas, sendo essa a principal inovação desse trabalho. No experimento realizado com cinco estações GNSS permanentes da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo (RBMC), os modelos estimados a partir dessa metodologia foram comparados com as séries de coordenada vertical das estações. Os resultados mostraram que a acurácia dos modelos estimados é da ordem de 7 milímetros, na média.

The high accuracy required in some Global Navigation Satellite System (GNSS) applications has brought, in the last decades, a growing investment in improving the quality of equipment used in GNSS surveying, in the development of positioning methods and in the efficient errors modeling during data processing. With all this improvement in the positioning system, the uncertainty of the coordinates estimated from GNSS became so small that the results are sensitives to variations from the crustal movement. Thus, transformation of GNSS coordinates not only between different reference systems, but also in terms of epochs (origin), became necessary to preserve the quality of the obtained results. In this sense, several geodetic and geophysical models have emerged in order to provide the horizontal variation (velocity) of a point on the earth's surface and make it possible to update its spherical coordinates between epochs. These models, however, generally do not contemplate the temporal evolution of the altimetric component, which contains significant periodic effects. They cannot be described by a linear velocity model. Therefore, there is currently no regional model that describes the vertical variation of the coordinates of a point with high quality and makes it possible to update its altimetric component. The investigations in this work aim to analyze the vertical coordinate time series of 65 GNSS stations distributed throughout Brazil using the Continuous Wavelet Transform (TWC), in order to identify the systematic effects and geophysical phenomena that affect the altimetric component of the stations, and the Non-negative least-squares variance component estimation (NNLS-VCE) method, in order to characterize the noise content of the series, and thus to estimate a model that describes the temporal variation of this coordinate for each analyzed stations. From these results, a methodology was proposed to estimate the vertical deformation model for the user’s position within the Brazilian territory, in order to enable the transformation of the vertical component between different epochs, which is the main innovation of this work. In the experiment carried out with five permanent GNSS stations of the Brazilian Network for Continuous Monitoring (RBMC), the estimated models from this methodology were compared with the vertical coordinate time series of the stations. The results showed that the accuracy of the estimated models is around 7 millimeters, on average.