Construções geométricas no curso secundário: antes e durante o Movimento da Matemática Moderna no Brasil

Abstract

A tese investiga de que forma autores de livros didáticos de Matemática se apropriaram das construções geométricas diante das mudanças curriculares ocorridas antes e durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Para isso, analisa livros didáticos publicados entre as décadas de 1930 e 1970, em diálogo com as normativas curriculares vigentes em cada período, a fim de compreender não apenas a presença ou ausência das construções geométricas, mas, sobretudo, as finalidades atribuídas a esse saber. A pesquisa insere-se no campo da História da educação matemática e fundamenta-se nos aportes teórico-metodológicos da História Cultural. A partir de Chervel (1990), a distinção entre finalidades objetivas e finalidades reais mostra-se particularmente fecunda para analisar o lugar e a função das construções geométricas nas normativas e nos livros didáticos. Já o conceito de apropriação, conforme proposto por Chartier (1991), permite compreender como um saber curricularmente prescrito é recebido, reorganizado e ressignificado pelos autores de livros didáticos, considerando, inclusive, que a própria prescrição também se constitui como forma de apropriação do ideário reformador. Nesse processo, as construções geométricas são ora mantidas, ora deslocadas, ressignificadas ou esvaziadas de função pedagógica, a depender de tradições disciplinares, concepções de ensino e escolhas autorais e editoriais. Do ponto de vista histórico, observa-se que esse saber, inicialmente vinculado à disciplina de Desenho, é gradualmente incorporado à Matemática, acompanhando reformas curriculares e transformações no ensino secundário brasileiro ao longo do século XX. Conclui-se que as construções geométricas não seguem um percurso homogêneo, tendo suas finalidades continuamente redefinidas em função de disputas curriculares, reformas disciplinares e processos de apropriação. Ao evidenciar tais deslocamentos, a tese contribui para o campo da História da educação matemática ao aprofundar a compreensão sobre a constituição histórica das construções geométricas como saber escolar, revelando suas permanências, rupturas e ressignificações.

This thesis investigates how authors of Mathematics textbooks appropriated geometric constructions in the context of curricular changes that occurred before and during the Modern Mathematics Movement (MMM). To this end, it analyzes textbooks published between the 1930s and the 1970s, in dialogue with the curricular regulations in force in each period, aiming to understand not only the presence or absence of geometric constructions, but, above all, the purposes attributed to this body of knowledge. The research is situated within the field of the History of mathematics education and is grounded in the theoretical and methodological framework of Cultural History. Based on Chervel (1990), the distinction between objective purposes and real purposes proves particularly fruitful for analyzing the place and function of geometric constructions in curricular regulations and textbooks. The concept of appropriation, as proposed by Chartier (1991), makes it possible to understand how a curriculum-prescribed body of knowledge is received, reorganized, and re-signified by textbook authors, considering that prescription itself also constitutes a form of appropriation of reformist ideas. In this process, geometric constructions are sometimes maintained, displaced, re-signified, or emptied of pedagogical function, depending on disciplinary traditions, teaching conceptions, and authorial and editorial choices. From a historical perspective, this knowledge, initially linked to the subject of Drawing, is gradually incorporated into Mathematics, following curricular reforms and transformations in Brazilian secondary education throughout the 20th century. The study concludes that geometric constructions do not follow a homogeneous trajectory, as their purposes are continuously redefined through curricular disputes, disciplinary reforms, and processes of appropriation. By highlighting these shifts, the thesis contributes to the field of the History of mathematics education by deepening the understanding of the historical constitution of geometric constructions as school knowledge, revealing their continuities, ruptures, and re-significations.