Forma cohomológica do Teorema de Cauchy

O objetivo desta dissertação é apresentar uma abordagem cohomológica do Teorema de Cauchy e alguns resultados equivalentes a que um subconjunto aberto e conexo de C seja simplesmente conexo. Ressaltamos que um dos objetivos desta dissertação, inserida no Mestrado Profissional, Matemática Universitária, é estabelecer uma conexão entre as diversas áreas da Matemática, dando uma visão global da mesma, necessária ao professor universitário. Desta forma, o tema escolhido Teorema de Cauchyé um assunto visto na graduação, porém a abordagem usando grupos de cohomologia, números de voltas, espaços de recobrimento, feixes de germes de funções holomorfas, contribuem para o enriquecimento da formação da mestranda

Resumo (inglês)

In this work we present a cohomological approach of the Cauchy’s Theorem and also present several characterizations of simply connected domains of C

Palavras-chave

Análise complexa , Topologia algebrica , Funções holomorfas , Primeiro Grupo de Cohomologia , Holomorphic functions , First Cohomology Group

Idioma

Português

Citação

SILVA, Leda da. Forma cohomológica do Teorema de Cauchy. 2010. 89 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2010.