Modelo matemático espaço-discreto para análise de propagação da dengue

Abstract

Neste trabalho, a dinâmica de transmissão da dengue é analisada por intermédio de simulações numéricas do sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares, considerando a mobilidade humana como fator de interesse para descrever a persistência e difusão dessa enfermidade. O sistema de equações é composto pela interação dos compartimentos da população de humanos e vetores para um modelo de k espaços discretos bem definidos (patches). Em particular, o número básico de reprodução para o caso de dois patches é obtido pela construção da Matriz de Próxima Geração e sua influência na dinâmica da doença é analisada. Os resultados atingidos mostram que o patch inicialmente livre da doença, passou a ser afetado pela mobilidade humana.

In this work, the dynamics of dengue fever transmission is analyzed through numerical simulations of the system of nonlinear ordinary differential equations, considering human mobility as a factor of interest to describe the persistence and diffusion of this disease. The system of equations is composed of the interaction of the human population compartments and vectors for a model of k well-defined discrete spaces (patches). In particular, the basic reproduction number for the case of two patches is obtained by constructing the Next Generation Matrix and its influence on disease dynamics is analyzed. The results attained show that the initially disease-free patch was affected by human mobility.