Interpretação eletrostática e zeros de polinômios
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Date
Authors
Advisor
Andrade, Eliana Xavier Linhares de 
Coadvisor
Graduate program
Matemática - IBILCE
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
O principal objetivo deste trabalho é estudar um problema de eletrostática geral que envolve ambos, um campo externo e restrições sobre cargas livres. Foram fornecidas condições necessárias e suficientes para o mínimo da energia em termos de soluções polinomiais de uma equação diferencial de Lamé modificada. Além disso, foram dadas novas demonstrações, mais simples, de resultados clássicos de Stieltjes e Szego. Finalmente, foi obtida uma interpretação eletrostática para os zeros dos polinômios comumente chamados de Hermite-Laurent.
Abstract (english)
A general electrostatic problem which involves both an external field and restrictions on the free charges is studied. Necessary and sufficient conditions for the minimum of the energy are furnished in terms of polynomial solutions of a modified Lamé differential equation. New simplified proofs of classical results of Sitieltjes and Szego are given. An electrostatic interpretation of the so-called Hermite-Laurent polynomials is obtained.
Description
Keywords
Polinomios ortogonais, Zeros de polinômios, Interpretação eletrostática, Orthogonal polynomials
Language
Portuguese
Citation
MARTINS, Alessandro Santana. Interpretação eletrostática e zeros de polinômios. 2005. 78 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2005.
