Investigação de propriedades caóticas do modelo bouncer relativístico

Abstract

Nesse trabalho foi investigado a versão relativística do modelo \textit{bouncing ball}, onde através das dinâmicas do mapa padrão e relativístico, foi obtido um mapeamento não linear bidimensional que apresentou uma dinâmica mista, onde variando os parâmetros de controle observamos diferentes espaços de fases, que apresentaram mares de caos, ilhas de estabilidade e curvas invariantes. Na análise estatística dos modelos, foi estudado a velocidade quadrática média e as propriedades de transporte para diferentes parâmetros de controle. No caso da velocidade quadrática média, foram observadas curvas apresentando um regime de crescimento até a saturação, e através do estudo determinamos os argumentos de escala. A respeito das propriedades de transporte, estudamos a probabilidade de sobrevivência das partículas, onde foram analisados os espaço de fases ao introduzir velocidades de escape para diferentes parâmetros de controles.

In this work, the relativistic version of the bouncing ball model was investigated. From the dynamics of the standard and relativistic maps, a two-dimensional nonlinear mapping is derived, exhibiting mixed dynamics. By varying the control parameters, different phase-space structures were observed, characterized by chaotic seas, islands of stability, and invariant curves. In the statistical analysis of the models, the root-mean-square velocity and the transport properties were studied for different control parameters. For the root-mean-square velocity, the curves displayed a growth regime followed by saturation, and from this study the scaling arguments were determined. Regarding the transport properties, the particle survival probability was investigated. The phase spaces were analyzed under the introduction of escape velocities for different control parameters.