Análise da influência de patologias na hemodinâmica do Círculo de Willis usando um modelo de escoamento 0D

Abstract

O Círculo de Willis (CoW) desempenha um papel essencial na manutenção da perfusão cerebral, atuando como mecanismo de circulação colateral frente a oclusões ou variações anatômicas. Patologias como estenoses e aneurismas alteram significativamente a hemodinâmica cerebral, podendo levar à isquemia. Este trabalho tem como objetivo desenvolver e aplicar um modelo unidimensional nulo (0D) para investigar o escoamento sanguíneo no CoW, avaliando a redistribuição de escoamento diante de simulações de patologias recorrentes segundo a literatura. O modelo foi implementado em Python 3, utilizando as bibliotecas NumPy, Pandas e Matplotlib, e fundamenta-se nas leis de conservação da massa e do momento, em analogia à lei de Hagen–Poiseuille. Foram simulados três tipos de patologia: CoW íntegro e com oclusões de 50%, 75% e 100% na artéria comunicante posterior esquerda; oclusão múltipla de uma artéria cerebral posterior e uma artéria cerebral anterior por hipoplasia; e incidência de placas de aterosclerose nas artérias carótidas internas. O modelo de escoamento 0D demonstrou ser uma ferramenta poderosa para a identificação preliminar de padrões de fluxo e desvios de pressão em uma rede vascular complexa. A continuidade da pesquisa deve focar na inclusão da complacência arterial e na validação clínica para transformar o modelo de análise preliminar em uma ferramenta preditiva de risco vascular com maior fidelidade fisiológica.

The Circle of Willis (CoW) plays a crucial role in maintaining cerebral perfusion, acting as a collateral circulation mechanism in the presence of occlusions or anatomical variations. Pathologies such as stenoses and aneurysms significantly alter cerebral hemodynamics and may lead to ischemia. This work aims to develop and apply a zero–dimensional (0D) model to investigate blood flow in the CoW, evaluating flow redistribution under simulations of recurrent pathologies reported in the literature. The model was implemented in Python 3, using the numpy, pandas, and matplotlib libraries, and is based on the conservation of mass and momentum, in analogy to the Hagen–Poiseuille law. Three types of pathology were simulated: an intact CoW and progressive occlusions of 50%, 75%, and 100% in the left posterior communicating artery; multiple occlusion involving a posterior cerebral artery and an anterior cerebral artery due to hypoplasia; and the presence of atherosclerotic plaques in the internal carotid arteries. The 0D flow model proved to be a powerful tool for the preliminary identification of flow patterns and pressure deviations in a complex vascular network. Future research should focus on incorporating arterial compliance and on clinical validation, with the goal of transforming this preliminary analysis model into a more physiologically faithful predictive tool for vascular risk assessment.