Controle robusto por realimentação de estado para sistemas lineares incertos sujeitos à distúrbio

Abstract

Este trabalho apresenta um projeto de controle por realimentação de estados para sistemas lineares incertos que busca atenuar o efeito de distúrbios na saída do sistema. Para isso, o projeto de controle incorpora dois índices de desempenho: um para garantir um custo garantido 𝐻∞ para perturbações 𝐿2 e outro para alcançar um nível de desempenho desejado para perturbações 𝐿∞. As condições de estabilização robusta são expressas em termos de LMIs, que garantem a estabilidade do sistema em malha fechada e satisfazem os níveis de desempenho desejados. No entanto, essas condições podem ser muito restritivas e limitar o desempenho do controle. Para relaxar essa limitação, um controlador chaveado é proposto. O controlador chaveado proposto alterna entre dois controladores de realimentação de estado, dependendo do estado do sistema. Isso permite que o controlador seja mais flexível e mais adaptável às mudanças no ambiente de controle. Além disso, o controlador comutado proposto apresenta resultados promissores em termos de desempenho. Para ilustrar a eficiência das condições de estabilização propostas, um exemplo numérico é apresentado. O exemplo mostra que o controlador proposto pode alcançar melhor atenuação de perturbações e desempenho em comparação com projetos de controle robusto. O controlador chaveado também foi aplicado para a atenuação de vibrações em um sistema de suspensão ativa. Os resultados obtidos apresentam um ganho de desempenho significativo quando comparados com o controlador robusto. Em resumo, este trabalho apresenta um projeto de controlador de realimentação de estado para sistemas lineares incertos com condições expressas na forma de LMIs. Além da estabilidade em malha fechada, dois índices de desempenho são considerados. Um controlador chaveado também é proposto para melhorar o desempenho do controle e reduzir a vibração. Os exemplos numéricos apresentados demonstram a eficiência da abordagem proposta em termos de rejeição de perturbações e desempenho de controle.

This work presents a state feedback controller for uncertain linear systems that aims to attenuate the effect of disturbances on the system output. To achieve this, the control design incorporates two performance indexes: one to ensure a guaranteed cost 𝐻∞for 𝐿2 disturbances and another to achieve a desired performance level for L∞ disturbances. The proposed stabilization conditions are expressed in terms of LMIs, which ensure closed-loop stability and satisfy the desired performance levels. However, these conditions can have a considerable conservatism and limit control performance. To reduce the conservatism, a switched controller is proposed, which is designed to avoid chattering. The proposed switched controller alternates between two state feedback controllers depending on the system state. This allows the controller to be more flexible and more adaptable to changes in the control environment. Additionally, the proposed switched controller shows promising results in terms of performance and vibration reduction. To illustrate the efficiency of the proposed stabilization conditions, a numerical example is presented. The example shows that the proposed state feedback design can achieves less conservatism in the design conditions compared to conventional state feedback designs. The proposed switched controller also shows significant results in terms of performance and vibration reduction. In summary, this paper presents a state feedback controller design for uncertain linear systems with conditions expressed in the form of LMIs. Besides close-loop stability, two performance indices are considered.. A switched controller is also proposed to improve control performance and reduce vibration. The presented numerical example demonstrates the efficiency of the proposed approach in terms of disturbance rejection and control performance.