Publicação: Multi-loop expansion in lattice phi4-theory using stochastic quantization
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Data
2020-08-07
Autores
Orientador
Krein, Gastão Inácio 
Coorientador
Pós-graduação
Física - IFT 33015015001P7
Curso de graduação
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Tipo
Dissertação de mestrado
Direito de acesso
Acesso aberto
Resumo
Resumo (inglês)
Uma variedade de técnicas foi desenvolvida no século passado para descrever a teoria quântica de campos de forma consistente e conectá-la aos experimentos no contexto da física
de partículas e interações fundamentais. Uma dessas técnicas é a chamada quantização estocástica, que usa a equação de Langevin para gerar processos estocásticos onde uma fonte
de ruído faz o papel das flutuações quânticas. Neste trabalho, exploramos a quantização
estocástica na rede para abordar a teoria quântica de campos através de simulações numéricas. Sendo o único método conhecido de regularização não-perturbativa, as simulações na
rede oferecem uma rota promissora para lidar com as complexas divergências que surgem
do espectro ultravioleta de teorias quânticas. Neste cenário, executamos várias simulações
numéricas em paralelo em duas, três e quatro dimensões para calcular funções de correlação
não-perturbativas da teoria escalar euclidiana Φ4 com e sem quebra espontânea de simetria.
Também abordamos a quantização estocástica com expansões em muitos loops em potências
de ~ para mostrar sua consistência ordem a ordem. Nessa abordagem, as correções quânticas resultam da solução de um conjunto infinito de equações de Langevin acopladas. Essas
equações foram truncadas e resolvidas numericamente com um código desenvolvido neste
trabalho até altas potências de bar{h}. Nós demonstramos que os resultados concordam em alta
precisão com as predições analíticas da teoria de perturbação padrão para alguns valores da
constante de acoplamentos dentro de um dado intervalo. Por fim, esboçamos um procedimento de renormalização numérica para obter parâmetros físicos no limite do contínuo
Resumo (português)
A variety of techniques were devised in the last century to consistently describe the quantum
theory of fields and connect it to experiments in the context of particle physics and funda-
mental interactions. One of these techniques is the so-called stochastic quantization, which
uses the Langevin equation to generate stochastic processes where a noise source plays the
role of quantum fluctuations. In this work, we explore stochastic quantization on a lattice
framework to approach quantum field theory through numerical simulations. As the only
known fully non-perturbative regularization method, lattice simulations offer a promising
route to handle the awkward divergencies arising from the ultraviolet spectrum of quantum
theories. In this scenario, we carry out many multi-thread numerical simulations in 2, 3 and
4 dimensions to compute non-perturbative correlation functions of the Euclidean phi4 theory
with and without symmetry breaking. We also approach stochastic quantization with multi-
loop expansions in powers of hbar to show its order-by-order consistency. In this approach, the
quantum corrections result from the solution of an infinite set of coupled Langevin equations.
These equations were truncated and numerically solved with a code developed in this work up
to large powers of hbar. We demonstrate that the results agree in high precision with analytical
predictions from standard perturbation theory for several values of the couplings constant
within a given interval. Finally, we sketch a numerical renormalization procedure to obtain
physical parameters in the continuum limit.
Descrição
Palavras-chave
Idioma
Inglês
Como citar
VALOIS, Adeilton Dean Marques. Multi-loop expansion in lattice Φ4-theory using stochastic quantization. 2020. 86 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Instituto de Física Teórica - Universidade Estadual Paulista (UNESP), São Paulo, 2020
