Discriminante de corpos de números
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Date
Advisor
Andrade, Antonio Aparecido de 
Coadvisor
Graduate program
Matemática - IBILCE
Undergraduate course
Journal Title
Journal ISSN
Volume Title
Publisher
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Type
Master's thesis
Access right
Acesso aberto
Abstract
Abstract (portuguese)
O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
Abstract (english)
The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.
Description
Keywords
Teoria dos números, Teoria dos reticulados, Corpos numéricos, Discriminante (Matemática), Discriminant, Dirichlet character, Density of center, Lattices
Language
Portuguese
Citation
QUILLES, Cátia Regina de Oliveira. Discriminante de corpos de números. 2006. 140 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2006.
