Um estudo sobre polinômios auto-recíprocos e auto-inversíveis

Abstract

Neste trabalho, estudaremos os polinômios auto-recíprocos e auto-inversíveis, focando em três polinômios auto-recíprocos especiais, definidos por parâmetros específicos, como lambda e delta. Realizamos uma análise detalhada da localização de seus zeros no plano complexo, investigando como essa localização se relaciona com os valores desses parâmetros e com o grau do polinômio em questão. O estudo combina uma abordagem teórica com exemplos ilustrativos, permitindo uma compreensão mais profunda das propriedades dos polinômios e de seus zeros. Portanto, este trabalho enriquece a base teórica existente e oferece uma nova perspectiva sobre a relevância dos polinômios auto-recíprocos e auto-inversíveis.

In this paper, we will study self-reciprocal and self-inverting polynomials, focusing on three special self-reciprocal polynomials, defined by specific parameters such as lambda and delta. We carry out a detailed analysis of the location of their zeros in the complex plane, investigating how this location relates to the values of these parameters and to the degree of the polynomial in question. The study combines a theoretical approach with illustrative examples, allowing a deeper understanding of the properties of polynomials and their zeros. Therefore, this work enriches the existing theoretical base and offers a new perspective on the relevance of self-reciprocal and self-inversible polynomials.