Zeros de combinações lineares de polinômios

Neste trabalho, estudamos propriedades dos zeros de polinômi os ortogonais do tipo Sobolev . Provam os resultados sobre entrelaçamento, monotonicidade e assintótica. Fornecemos, também , condições s necessárias e/ou suﬁcientes para os zeros dos polinômios {Sn}n≥0, gerados pela fórmula Sn(x) = Pn(x) + an−1Pn−1(x), ou Sn(x) −bn−1Sn−1(x) = Pn(x), on d e {Pn}n≥0 é um a sequência de polinômios ortogonais, ser em todos reais

Abstract (english)

We study various properti s of the zeros of Sobolev typ e orthogonal polynomials. Results on interacing, monotonicity and asymptotic are proved . We also provide general necessary and/or suﬃcient con ditions in order to the zeros of the polynomials {Sn}n≥0, generated by the formulae Sn(x) = Pn(x) + an−1Pn−1(x), or Sn(x) −bn−1Sn−1(x) = Pn(x), where {Pn}n≥0 is a sequence of orthogon al polynomials, are all real

Keywords

Polinomios ortogonais Combinações (Matematica) Orthogonal polynomials

Language

Portuguese

Citation

MELLO, Mirela Vanina de. Zeros de combinações lineares de polinômios. 2012. 137 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2012.