O mecanismo atrator e a função entropia de Sen para buracos negros

Abstract

In this Master Thesis we study the attracto rmechanism and the entrop yfunction for black holes. After reviewing some aspects of General Relativity and black holes solutions of the Schwarzschild, Reissner-Nordstrom and Kerr-Newmann type, we give a detailed derivation of the zeroth and ?rst of the so-called Laws of Black Hole Thermodynamics. We will also present the second and third laws and discuss the relation between The Laws of Thermodynamics and The Laws of Black Hole Thermodynamics. Then we will present an example of how the so-called attractor phenomena occurs, which makes all the scalar ?elds assume the same value on the black hole event horizon, forcing them to lose all the memory of their initial conditions at the in?nity. Finally, we will present the derivation of the so-called Sen’s entropy function, and we will show its importance concerning the study of scalar ?elds of a black hole for the near horizon geometry, or in other words, for the attractor mechanism. We will show the validity of this formalism through the usual Reissner-Nordstrom solution in 4 dimensions and a theory corresponding to the bosonic part of a low energy supergravity action

Nesta dissertaçãoo estudamos o mecanismo atrator e a função entropia para buracos negros. Depois de revisarmos alguns aspectos de Relatividade Geral e buracos negros do tipo Schwarzschild, Reissner-Nordstrom e Kerr-Neumann demonstraremos detalhadamente como são deduzidas a lei zero e a primeira lei das chamadas Leis da Termodinâmica de Buracos Negros. Apresentaremos também a segunda e a terceira destas leis e discutiremos a relação entre as Leis da Termodinâmica e as Leis da Termodinâmica de Buracos Negros. Após isso, apresentaremos um exemplo para demonstrar como ocorre o chamado fenômeno atrator, que faz com que todos os campos escalares admitam o mesmo valor sobre o horizonte de eventos do buraco negro, fazendo-os então perder toda a memória de suas condições iniciais no in?nito. Finalmente, apresentaremos a dedução da chamada função entropia de Sen, e demonstraremos sua importância no que se refere ao estudo dos campos escalares de um buraco negro para a geometria próxima ao horizonte de eventos, ou seja, para o mecanismo atrator. Demonstraremos a validade deste formalismo através da solução de Reissner-Nordstrom usual em 4 dimensões e de uma teoria correspondendo à parte bosônica de uma ação da supergravidade à baixas energias