Sistema de criptografia de chave pública baseado em sistemas de funções fractais (IFS)

Abstract

O presente trabalho compreende a uma aplicação da teoria fractal no grande campo da criptografia. Explorando conceitos preliminares para que fundamente o estudo em geral, prosseguindo teoricamente para a área da criptografia, trabalhando suas propriedades elementares e ramificações. Em seguida, é tratado de forma introdutória os principais resultados da Geometria Fractal, trilhando um caminho pelo conceito de Espaço de Hausdorff, Distância de Hausdorff e Contrações no Espaço de Hausdorff. Finalizando com a aplicação da Teoria Fractal em criptossistemas, propondo um método alternativo para a troca segura de chaves, baseado no Protocolo Diffie-Hellman.

The present work comprises an application of fractal theory in the broad field of cryptography. Exploring preliminary concepts to support the study in general, proceeding theoretically to the area of cryptography, working on its elementary properties and ramifications. Then, the main results of Fractal Geometry are treated in an introductory way, following a path through the concept of Hausdorff Space, Hausdorff Distance and Contractions in Hausdorff Space. Ending with the application of Fractal Theory in cryptosystems, proposing an alternative method for the secure exchange of keys, based on the Diffie-Hellman Protocol.